Am 2. März 1920 wurde er in Potsdam geboren, wo er auch aufwuchs und sein Abitur ablegte. Sein Studium absolvierte er in Berlin, Tübingen, Prag, Posen und Dänemark. Durch die Kriegsgefangenschaft verschlug es Müller-Schwerin nach Ochsenfurt, wo er eine neue Heimat fand.
1950 erhielt er seine Zulassung als Rechtsanwalt und trat in die Kanzlei des Rechtsanwalts Dr. Kraemer in Ochsenfurt ein. Da Müller-Schwerin seit seinem 16. Lebensjahr ein aktiver Sportler war (er gehörte sogar zur Olympiaauswahl beim Rudern), interessierte er sich für die sportlichen Aktivitäten seiner Stadt und trat bereits am 1. März 1951 in den Turnverein ein. Unter seiner Leitung wurde die Handball-Abteilung aufgebaut, und als Handballtrainer und Abteilungsleiter (1951-1970) gelang der A-Jugend zweimal die Bayerische Meisterschaft und einmal die Vizemeisterschaft. Von 1952 bis 1958 war er stellvertretender Vorsitzender, bevor er zum Vorsitzenden des TVO gewählt wurde. In dieser Funktion lenkte er die Geschicke des Vereins 27 Jahre lang bis 1985. Nach 33 Jahren erfolgreicher Vereinstätigkeit wurde Dr. Wilhelm Müller-Schwerin 1985 zum Ehrenvorsitzenden des TVO ernannt.
Von 1972 bis 1990 gehörte Müller-Schwerin dem Stadtrat Ochsenfurt an, war zusätzlich zwölf Jahre als Kreisrat tätig und war im Kreisjugendring vertreten.
Darüber hinaus war Müller-Schwerin einer der Gründungsväter des ADAC-Ortsclubs. Auch beim Reitverein und Tennis-Club war er vertreten. Ebenso war er aktiv am Zustandekommen der Städtepartnerschaft Ochsenfurt-Coutances beteiligt. Der TVO besuchte unter seiner Führung als erster Ochsenfurter Verein die Partnerstadt Coutances in der Normandie. In Anerkennung seiner Verdienste um Versöhnung und Freundschaft der Jugend wurde Müller-Schwerin von den Franzosen das Europa-Kreuz verliehen. 1992 erhielt er das Bundesverdienstkreuz am Bande in Anerkennung seiner besonderen Verdienste.
Nach 50 Jahren anwaltlicher Tätigkeit hatte sich Dr. Wilhelm Müller-Schwerin aus seiner Anwaltskanzlei zurückgezogen. Er lebte zurückgezogen mit seiner Ehefrau, die ihn in seinen letzten Jahren, als er immer wieder erkrankte, aufopfernd pflegte. Um ihn trauern seine Ehefrau, seine beiden Kinder, Enkel und Urenkel.
Trauerfeier und Beisetzung finden am Samstag, 20. Februar, um 11 Uhr auf dem Ochsenfurter Friedhof statt.