Würzburg nimmt eine bedeutende Rolle in der Geschichte der Frauenheilkunde ein. Die Professoren Karl Siebold oder Scanzoni von Lichtenfels haben noch heute einen guten Klang in der Fachwelt. Den Lehrstuhl Siebolds hatte später Professor Wilhelm Nieberding inne, der 1886 in der Martinstraße eine Entbindungsklinik eröffnete. Dessen Nachfolger wurde Sanitätsrat Dr. Philipp Kirchgessner, von dem Dr. Ottheinrich Köster 1934 die Klinik übernahm.
Da in der Innenstadt Platzmangel herrschte, ließ Dr. Köster 1936 in der Mergentheimer Straße 20/22 einen sechsstöckigen Neubau errichten. Bis 1935 stand dort das ehemalige Verbindungshaus der Cimbern, das später von der jüdischen Studentenverbindung Wirziburgia genützt wurde.
Für die Patientinnen standen 37 Betten in 18 Krankenzimmern zur Verfügung. Auch an eine Hauskapelle für die Taufe der Neugeborenen wurde gedacht. Architekt des etwa 40 Meter langen Gebäudes war Regierungsbaumeister Otto Hannig.
Zur Eröffnung reimte der Würzburger Galeriegründer Heiner Dikreiter am 10. April 1934: "Hi, ha, ho - der Klapperstorch ist froh - er hat jetzt neue Nester - gebaut von Dr. Köster. Wie fleißig der Klapperstorch war, belegen Zahlen: 1958 wurde die 14 000. Geburt - ein Zwillingspärchen! - der Kösterschen Privatklinik registriert.
1945 wurde das Haus schwer in Mitleidenschaft gezogen, doch bereits am 16. August gleichen Jahres wurde Richtfest für den Wiederaufbau gefeiert. Am 14. April 1981 meldete das VOLKSBLATT den Verkauf des Anwesens an das Arbeitsamt; der Preis habe unter 4 Millionen Mark gelegen.
Vorbesitzer war Dr. Wolfgang Köster, der Sohn des Klinikleiters, der als praktizierender Arzt nach München gegangen war. 1986 konnte man in einem Artikel lesen, das Würzburger Arbeitsamt sei das einzige in Deutschland mit einer eigenen Hauskapelle.