Der Jubilar wurde am 25. Juli 1930 in Röttingen geboren. Am 19. Juli 1953 von Bischof Julius Döpfner im Neumünster in Würzburg zum Priester geweiht, folgte für drei Jahre die Kaplanszeit in der Gemeinde „Unsere liebe Frau“, die damals die größte der Mainmetropole war.
Doch schon nach kurzer Zeit wurde man auf die pädagogischen Fähigkeiten des jungen Kaplans aufmerksam, der durch die moderne Gestaltung seiner Religionsstunden und den Einsatz moderner Unterrichtsmethoden von sich reden machte. So war es nur eine Frage der Zeit, bis man den Röttinger schwerpunktmäßig im Bereich der Schule und schließlich auch der Lehrerausbildung einsetzte.
1957 wurde er zum hauptamtlichen Religionslehrer an der kaufmännischen und gewerblichen Berufsschule der Stadt Schweinfurt ernannt. Nachdem Mühlek etliche Jahre das Handwerk der Religionspädagogik von der Pike auf gelernt hatte, wechselte er 1969 als Studienrat an die pädagogische Hochschule in Würzburg, von dort 1973 als Mitarbeiter ins Schulreferat der Diözese Würzburg, wo er das katechetische Institut für die Fortbildung der Junglehrerinnen während der zweiten Ausbildungsphase leitete.
1975 wurde Mühlek zum außerordentlichen Professor für Pädagogik und Katechetik an die Philosophisch-Theologische Hochschule in Passau berufen, mit der Gründung der Universität Passau dann zum Ordinarius an die katholisch-theologische Fakultät. 1983 wurde er zum päpstlichen Ehrenprälaten ernannt.
Neben seiner Tätigkeit als Autor in zahlreichen Sammelbänden engagierte sich Professor Mühlek auf der Ebene von Fakultät, Universität und darüber hinaus. Über elf Jahre war er Diözesanvorsitzender des Deutschen Katechetenvereins, 16 Semester Mitglied des Senats, Mitglied des Verwaltungsrates des Religionspädagogischen Zentrums in Bayern. 1998 wurde Mühlek emeritiert und war bis 1999 Lehrstuhlvertreter. Im Anschluss wirkte er bis 2001 als Gastprofessor in Ruzomberok/Slowakei. Der Priester, der in der Passauer „Höllgasse“ wohnt, ist noch heute im Kloster Niedernburg tätig.